Reporte
Alumno—
Heber Yahir Tamayo Chavira
ID—
172448
Asignación—
Reporte
Fecha—
16 de septiembre 2019
Materia—
Estadística aplicada a la actividad física y deporte.
Profesor—
Refugio Rosas Carballo
Definición de Estadística
"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.)
Tipos de Estadística
Estadística Descriptiva.
La parte de la estadística relacionada con la descripción y la clasificación de los datos se le conoce con el nombre de Estadística Descriptiva
Ejemplos
Los datos del Censo de población de un año
determinado.
La cantidad de robos ocurridos el último mes en una ciudad concreta.
La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el último año.
La cantidad de robos ocurridos el último mes en una ciudad concreta.
La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el último año.
Estadística inferencial.
La parte de la estadística relacionada con la extracción de conclusiones a partir de los datos se conoce con el nombre de estadística inferencial.
Ejemplos
Sondeos de tendencia de voto.
Análisis de mercado.
Epidemiología médica.
Definición y ejemplos de población, muestra, variable y dato.
Población: Es el conjunto de elementos del estudio estadístico.
Muestra:
Se toma una porción de la población para ser la parte representativa del
estudio, es un subconjunto de la población.
Variable:
propiedad o característica de la población que se está analizando.
Dato: Se le llama dato a cada uno de los valores obtenidos después de realizar el estudio estadístico.
Ejemplos.
1. Color
de autos en una ciudad
Población: Autos de la ciudad
Muestra: 1000 autos de la ciudad
Variable:
Color
2.
Altura de atletas
Población: Total de atletas
Muestra:
Atletas de la competencia de maratón
Variable:
Altura
3. Edad de
estudiantes de 6° año
Población: Estudiantes de 6° año
Muestra:
Estudiantes del salón 6A
Variable:
Edad
4.
Deporte practicado por los alumnos de la escuela
Población: Total de alumnos
Muestra:
10 alumnos de cada curso
Variable:
Deporte que practica
5.
Carrera estudiada en una Universidad
Población: Alumnos de la universidad
Muestra:
300 estudiantes
Variable:
Carrera cursada
Ejemplos de datos.
1. Si la variable es “Edad en la que una persona empezó a fumar”, los datos
serían las respuestas de las personas entrevistadas que actualmente tienen el
hábito de fumar.
Las respuestas pudieran ser: 12, 15, 16, 11,17, 13, 12, 14,15 y
12.
Todos estos números son los datos.
2. Si la variable es: “Color favorito de los niños en la Escuela
Primaria Miguel Hidalgo”. Los datos serían las respuestas de los niños.
Las respuestas pudieran ser: azul, amarillo, naranja, verde, rojo, rojo,
verde, azul y café.
Nuevamente, todas estas respuestas serían los datos.
3. Si la variable es : "numero favorito de los futbolistas", los datos serian las respuestas de los futbolistas.
Las respuestas pudieran ser : 4, 8, 6, 3, 8, 7, 9, 8 y 2.
Todos estos números serian los datos.
4. Si la variable es: "comida favorita de estudiantes de ITSON", los datos serian las respuestas de los estudiantes de ITSON
Las respuestas podrían ser: discada, pollo en crema, sushi, discada, carne asada y discada.
Todas estas respuestas serian los datos.
5. Si la variable es: "calificación de los alumnos de LCEF en estadística". los datos serian las calificaciones de los alumnos.
Las respuestas pudieran ser: 80, 70, 90, 80, 100, 90 y 80.
Todos estos números serian los datos.
Tipos de muestreo.
I.
Muestreo probabilístico
Los
métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio
de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen
la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y,
consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma
probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo
probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son,
por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo
probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
1.- Muestreo aleatorio simple:
El
procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo
de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una
bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una
calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para
completar el tamaño de muestra requerido.
Este
procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica
cuando la población que estamos manejando es muy grande.
Ejemplo de muestreo aleatorio simple
1. Una empresa tiene 120 empleados.
Se quiere extraer una muestra de 30 de ellos.
·
Enumera a
los empleados del 1 al 120
·
Sortea 30
números entre los 120 trabajadores
·
La
muestra estará formada por los 30 empleados que salieron seleccionados de los
números obtenidos.
2. Si se necesita seleccionar una muestra de 50 personas en
un universo de 1000, se le asignará a esas 1000 un número y a modo de sorteo se
seleccionarán 50 números al azar conformando de esta manera la muestra
requerida.
2.-
Muestreo aleatorio sistemático:
Este
procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la
población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se
parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los
elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k,
i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado
de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El
número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y
k.
El
riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en
la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad
constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población.
Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos
en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un
muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres
o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.
Ejemplos.
1. Investigador tiene una población total de 100 individuos y necesita 12 sujetos. Primero elige su número de partida, 5.
Luego, el investigador elige su intervalo, 8. Los miembros de su muestra serán los individuos 5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85, 93.
2. Consideramos una población de 5000 agricultores pertenecientes a una
determinada zona y de la que se pretende extraer una muestra sistemática de 10
agricultores. El procedimiento a seguir es el siguiente:
Definir el tamaño del salto sistemático k = 5000/10 = 500.
Selecciona un numero aleatorio r entre 1 y 500, (por ejemplo 96).
Seleccionar los restantes elementos de la muestra, 96, 96+500=596,
596+500=1096, 1596, 2096, 2596, 3096, 3596, 4096, 4596.
3.-
Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de
obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los
procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra.
Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que
poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede
estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el
sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es
asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados
adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo
aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para
elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones
las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento
detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...)
La
distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina
afijación, y puede ser de diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le
corresponde igual número de elementos muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se
hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.
Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la
previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción
y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la
desviación.
Ejemplos.
1. Digamos que a 100 (Nh)
estudiantes de una escuela de 1000 (N) estudiantes se les hacen preguntas sobre
su materia favorita. Es un hecho que estudiantes de primer grado tendrán
diferentes preferencias que los estudiantes de quinto grado. Para que la
encuesta arroje resultados precisos, la manera ideal es dividir cada grado en
varios estratos.
Aquí hay una tabla del número de
estudiantes en cada grado:
Grado
|
Número de estudiantes
|
5
|
150
|
6
|
250
|
7
|
300
|
8
|
200
|
9
|
100
|
Calcula la muestra de cada grado
utilizando la fórmula de muestreo estratificado:
Muestra estratificada (n1) = 100/1000 * 150 = 15
|
Muestra estratificada (n2) = 100/1000 * 250 = 25
|
Muestra estratificada (n3) = 100/1000 * 300 = 30
|
Muestra estratificada (n4) = 100/1000 * 200 = 20
|
Muestra estratificada (n5) = 100/1000 * 100 = 10
|
2. Se desea
realizar una investigación sobre la cantidad de personas que consumen
bebidas alcohólicas en la República Argentina. El investigador a cargo supone
que utilizar el muestreo estratificado y dividir la población en diferentes
grupos según la edad es una buena manera de realizar la muestra para dicha
investigación.
Por lo que
decide dividir la población de 45 millones de personas en los
diferentes grupos (estratos):
·
Personas menores a 18 años: 20 millones
·
Personas mayores a 18 y menores a 35 años: 15 millones
·
Personas mayores a 35 años: 10 millones
A partir de esta subdivisión de
la población, decide realizar la muestra obteniendo de manera proporcional
10000 personas:
Estrato
|
Individuos
|
Porcentaje
|
Muestra
|
1
|
20 mm
|
44,4%
|
4450
|
2
|
15 mm
|
33,3%
|
3330
|
3
|
10 mm
|
22,2%
|
2220
|
De esta
manera queda conformada la muestra
estadística de 10000 personas con la que puede realizar la
investigación surgida a partir de 3 diferentes estratos de la muestra
estratificada.
4.-
Muestreo aleatorio por conglomerados:
Los
métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente
los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los
elementos de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad
muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que
llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados
naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales
como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas
geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en
seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para
alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los
elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Ejemplos.
1.- Se planea hacer una encuesta
entre universitarios de primer curso de un país. Se quieren entrevistar 5.000
universitarios. Ante la imposibilidad de acceder (de acuerdo con los costos) a
un muestreo estratificado, se piensa en una muestra de 200 conglomerados de 25
alumnos, identificando el conglomerado con un grupo de primer curso.
2. Un
investigador desea estudiar el rendimiento académico de los estudiantes
secundarios en España.
1. Puede dividir a toda la población
(población de España) en diferentes conglomerados (ciudades).
2. Luego, el investigador selecciona
una serie de conglomerados en función de su investigación, a través de un
muestreo aleatorio simple o sistemático.
3. Luego, de los conglomerados
seleccionados (ciudades seleccionadas al azar) el investigador puede incluir a
todos los estudiantes secundarios como sujetos o seleccionar un número de
sujetos de cada conglomerado a través de un muestreo aleatorio simple o
sistemático.
Lo más importante sobre esta técnica de muestreo es
dar a todos los conglomerados iguales posibilidades de ser seleccionados.
II.
Métodos de muestreo no probabilísticos
A veces,
para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente
costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que
no sirven para realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la
población), pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea
representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo
determinados criterios procurando, en la medida de lo posible, que la muestra
sea representativa.
En
algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten
resolver los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no
probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde los casos no
son seleccionados aleatoriamente de la población.
Entre
los métodos de muestreo no probabilísticos más utilizados en investigación
encontramos:
1.-
Muestreo por cuotas:
También
denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre
la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los
individuos más "representativos" o "adecuados" para los
fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo
aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.
En este
tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de
individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos
de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la
cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas
características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
Ejemplos.
1. En un estudio en donde el
investigador quiere comparar el rendimiento académico de los diferentes niveles
de clases del secundario, su relación con el género y la situación socio económica, el investigador identifica primero los subgrupos.
Por lo
general, los subgrupos son las características o variables del
estudio. El investigador divide a toda la población en niveles de clase,
cruzados con el género y el nivel socio económico. Luego, toma nota de las
proporciones de estos subgrupos en toda la población y a continuación hace un
muestreo de cada subgrupo.
2. Se decide
realizar una investigación sobre aquellas personas con algún problema de salud
en una empresa. Esta posee 1000 empleados (población), por lo que el
investigador decide separarlos en estratos según su rango de edad,
conformándose los estratos de la siguiente manera:
Estrato
|
Edad
|
Cantidad
|
Porcentaje
|
1
|
18 – 29
|
600
|
60%
|
2
|
30 – 59
|
300
|
30%
|
3
|
60 – 100
|
100
|
10%
|
Con los
estratos ya segmentados, el investigador decide realizar una muestra
estadística de 100 personas para realizar su investigación, por
lo que dicha muestra deberá estar conformada de forma proporcional al total de
la población.
Ante esto, el
investigador decide agarrar 60 empleados entre 18 y 29 años (60%), 30 empleados
de 30 a 59 años (30%) y 10 empleados de 60 a 100 años (10%). Dicho
criterio de selección de estos fue por su propia conveniencia, eligió a
aquellos empleados que más confianza y relación tenía el investigador.
De
esta manera, queda conformada el muestreo por cuotas de 100 personas de forma
proporcional a la población. A partir de esta muestra, el investigador
realizará su investigación sobre los problemas de salud sobre los empleados de
dicha empresa.
2.-
Muestreo intencional o de conveniencia:
Este
tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas"
mediante la inclusión en la muestra de grupos supuesta mente típicos. Es muy
frecuente su utilización en sondeos pre electorales de zonas que en anteriores
votaciones han marcado tendencias de voto.
También
puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los
individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el
utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los
profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos).
Ejemplos.
1. Supongamos que queremos conocer la opinión de los estudiantes
universitarios chilenos acerca de la política. Una muestra probabilística
requeriría acceder a un censo del total de estudiantes de todas las
universidades chilenas con el fin de seleccionar al azar un grupo de individuos
y encuestar los.
Una muestra por conveniencia podría consistir en dirigirme a
3 universidades cercanas, simplemente porque están en la población en la que
reside el encuestador, y encuestar a unos cuantos individuos que acepten
participar al salir de las aulas por la mañana.
2. Un ejemplo más concreto es la selección de cinco personas de
una clase o incluso la selección de los cinco primeros nombres de la lista de
pacientes de una lista en una institución médica.
3.- Bola
de nieve:
Se
localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y
así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy
frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales",
delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
Ejemplos.
1. Un investigador decide realizar una investigación en donde
la muestra va a estar conformada por individuos que posean una rara enfermedad.
Por lo tanto, al encontrar un individuo que posea dicha enfermedad, el
investigador le pide ayuda a este individuo para encontrar otros con sus mismas
características, conformándose de esta manera la muestra.
2. Un investigador quiere
hacer un estudio sobre el comportamiento de los individuos de una secta secreta. Empieza estudiando a tres integrantes de misma
secta que conoce y ellos le van presentando a otros sujetos para incluirlos en
su estudio
4.-
Muestreo Discrecional:
A
criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que
pueden aportar al estudio.
Ejemplos.
1. Seleccionar a los cajeros
de un banco en el estudio sobre el comportamiento del usuario ante el pago de
impuestos.
2. En un estudio en donde un investigador quiere saber qué es
necesario para graduarse con los más altos honores en la universidad, las
únicas personas que podrán brindarle el mejor asesoramiento serán las personas
que se graduaron con los más altos honores. Con este grupo tan específico y
limitado de personas que serán los sujetos, el investigador debe utilizar el
muestreo discrecional.
http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/elmuestreo.pdf
Variables cualitativas, cuantitativas, discretas y continuas.
Variables cualitativas: Son las que permiten que una característica, un atributo, una cualidad o una categoría no numérica sean expresadas.
Ejemplos.
Tipos de variables cualitativas.
Binaria
Ejemplos.
Discreta
Variables cualitativas, cuantitativas, discretas y continuas.
Variables cualitativas: Son las que permiten que una característica, un atributo, una cualidad o una categoría no numérica sean expresadas.
Ejemplos.
· Estado civil: Soltero, Casado,
Viudo, etc.
· La sed de una persona: Mucha,
poca o nada.
· Calificación no numérica de un
examen: Aprobado, sobresaliente, aceptado, reprobado.
· Color de ojos: Marrones,
azules, verde, etc.
· Profesión: Arquitecto, Médico,
Ingeniero, Abogado, etc.
Tipos de variables cualitativas.
Nominal
En este caso
la variable no es representada por números ni tampoco tiene algún tipo de
orden, así que es menos precisa en lo que matemáticamente se refiere.
Por ejemplo,
los colores: Negro, Azul, Rojo, Amarillo, Naranja, etc.
Ordinaria
La variable
cualitativa ordinaria también conocida como variable cuasi cuantitativa también
es representada por una modalidad que no requiere números pero si existe
un orden o un puesto.
Por ejemplo,
nivel socio económico: Alto, medio bajo.
Binaria
En este caso la variable intenta tomar algún valor específico ya
sea de 0 ó 1.
Por ejemplo, sexo de una persona: Masculino o Femenino.
Variables cuantitativas
Son aquellas variables
estadísticas que otorgan un resultado representado por un valor
numérico exacto.
· Peso exacto de un niño (40
Kg, 30 Kg, etc).
· Cantidad de mascotas que posee
una persona (1, 2, 3, etc).
· Velocidad con la que se
traslada un automóvil (160 Km/h, 100 Km/h, etc).
· Temperatura de una ciudad (15,
20, 35 etc).
· Valor económico de un
producto ($25, $50, $100, etc).
Tipos de variables cuantitativas.
Discreta
En este caso las cifras
se encuentran separadas unas de otras en las escalas, es decir, que no hay otros valores entre los valores o cifras
específicas, sino un valor exacto.
Estas hacen referencia
a aquellas variables que solo puede adquirir un valor de un conjunto de números
exactos.
por ejemplo:
Una persona puede tener 1, 2, 3 ó más perros, nunca un perro y medio.
·
El número
de hijos de una familia.
·
La
cantidad de dedos que tienes en la mano.
·
El número
de faltas en un partido de fútbol.
·
Número de
personas que llegan a un consultorio en una hora.
Continua
En este caso
la variable puede cobrar un valor con cualquier intervalo o medición, es decir,
que pueden haber otros valores en medio de dos valores exactos,
generalmente representado por valores decimales, haciendo la cifra mucho
más específica que en el caso de la discreta.
Por ejemplo:
·
La
estatura de tu mejor amigo.
·
El ancho
de una pelota de fútbol.
·
Volumen
de agua en una piscina.
·
El peso
de una persona.
·
La
velocidad a la que va a un tren.
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